Parliamo oggi di Deviazione Standard in modo semplice e lineare. Per descrivere accuratamente una variabile, non bastano solo la media aritmetica o la mediana. Anche se importanti per sintetizzare i dati, offrono solo una visione parziale. È essenziale considerare anche l’indice di variabilità, come la deviazione standard. Quest’ultimo misura la dispersione dei dati intorno alla media, completando così il quadro statistico. Questo articolo esplorerà l’uso, il significato e l’interpretazione della deviazione standard, spiegando le sue differenze con la varianza e l’uso nel trading online.
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Deviazione Standard – Riepilogo
| 🏛 Cosa misura | Variabilità di dati |
| 📈 Settaggio | Si possono decidere diversi periodi |
| ✔️ Dove si calcola | Con calcolatrice, R, o Excel |
| ⭐ Formula | Radice quadrata con segno positivo (quindi con segno +) della varianza |
Indice
Cos’è la Deviazione Standard?
La deviazione standard rappresenta un’indicazione chiave della variabilità dei dati in un insieme. Ogni osservazione contribuisce con uno scostamento dalla media: positivo se superiore alla media, negativo se inferiore. Sebbene la somma di questi scostamenti possa risultare nulla, la deviazione standard cattura sia la direzione che l’ampiezza di tali differenze, fornendo così una misura accurata della dispersione dei dati. È fondamentale nel comprendere la distribuzione di una variabile e nell’interpretare la sua consistenza intorno alla media, offrendo una prospettiva completa sulla variabilità dei dati analizzati. Ha ad oggi un uso molto ampio e può essere utilizzata anche per esaminare le fluttuazioni dei prezzi di asset finanziari di proprio interesse.
Deviazione Standard: definizione
Cerchiamo a questo punto di dare una definizione analitica del termina Deviazione Standard e per fare ciò dobbiamo integrare due concetti fondamentali, ma al contempo differenti tra di loro: la varianza e la devianza:
- la devianza è la somma di tutti gli scarti della media al quadrato;
- la varianza è media delle deviazioni quadratiche.
Per definizione, la Deviazione Standard (detta anche scarto quadratico medio) è la radice quadrata con segno positivo (quindi con segno +) della varianza (la cui definizione è stata indicata in precedenza). Questa rappresenta la teoria, che sarà successivamente applicata alla pratica.
Simbolo della Deviazione Standard
Molte volte ti capita di guardare formule e di non riuscire a comprendere l’associazione dei simboli al giusto indicatore. L’associazione simbolica deriva dalla dottrina statistica e per questo motivo ci atterremo alla stessa (che non si discosta dall’utilizzo nel settore dell’analisi tecnica). Nello specifico:
- S indica una deviazione standard del campione;
- S al quadrato, indica la varianza del campione;
- σ (ossia Sigma), indica la deviazione standard di tutta una popolazione;
- σ al quadrato, indica la varianza di tutta una popolazione.
Tipologie di Deviazione Standard
Deviazione standard piccola
Una deviazione standard piccola suggerisce che i dati sono concentrati strettamente intorno alla media. Questo indica una bassa variabilità tra le osservazioni, con poche discrepanze significative rispetto alla media. In altre parole, i dati tendono a essere simili tra loro, mostrando coerenza e consistenza nella distribuzione.
Deviazione standard alta
Una deviazione standard alta evidenzia una maggiore dispersione dei dati rispetto alla media. Questo indica una variabilità più ampia tra le osservazioni, con valori che si discostano significativamente dalla media. In tal caso, la distribuzione dei dati potrebbe essere più dispersa e meno coesa, con un’ampia gamma di valori presenti.
Deviazione standard nulla
Una deviazione standard nulla si verifica quando tutti i dati sono uguali alla media. Questo significa che non vi è alcuna variabilità tra le osservazioni, poiché ogni dato coincide esattamente con il valore medio della distribuzione. In pratica, tutti i punti dati sono identici, suggerendo un’assenza totale di dispersione o discrepanza tra le osservazioni.
Come si usa la Deviazione Standard nel Trading?
Nel trading, la deviazione standard è utilizzata per valutare la volatilità dei prezzi degli asset finanziari nel tempo. Ecco come viene utilizzata:
- Misurare la volatilità: viene utilizzata per misurare la dispersione dei rendimenti o dei prezzi di un asset rispetto alla media nel tempo. Una deviazione standard più alta indica una maggiore volatilità, mentre una deviazione standard più bassa indica una volatilità più bassa.
- Valutare il rischio: gli investitori e i trader possono utilizzare l’indicatore per valutare il rischio associato a un determinato asset. Asset con una deviazione standard più alta sono considerati più rischiosi, mentre asset con una deviazione standard più bassa sono considerati meno rischiosi.
- Calcolo del VaR: è utilizzata anche nel calcolo del Value at Risk (VaR), che è una misura del massimo possibile perdita di un portafoglio di investimenti in un dato periodo di tempo con un certo livello di confidenza. La deviazione è un componente chiave nel calcolo del VaR.
- Strategie di trading: può essere utile per sviluppare strategie di trading. Ad esempio, alcuni trader possono utilizzare la deviazione per impostare stop loss o take profit in base alla volatilità attesa del mercato.
In sintesi, la deviazione standard nel trading è una misura fondamentale per valutare la volatilità e il rischio degli asset finanziari e può essere utilizzata per prendere decisioni di trading specifiche e sviluppare strategie di gestione oculate.
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Come si calcola la Deviazione Standard?
La Deviazione Standard può essere calcolata in diversi modi. Ad oggi esistono tantissimi software in grado di applicare subito la formula e darti il risultato (si pensi ad esempio ad R). In alternativa, puoi utilizzare l’immancabile calcolatrice, oppure Excel. Vediamo come procedere in pochi step.
Calcolo Deviazione Standard con calcolatrice
La deviazione standard si calcola in 4 passaggi:
- Calcolare la media: Trovare la media aritmetica dei dati.
- Calcolare le deviazioni: Per ogni dato, sottrarre la media e poi elevare al quadrato il risultato.
- Calcolare la varianza: Trovare la media delle deviazioni quadratiche calcolate al passaggio precedente.
- Calcolare la radice quadrata della varianza: La deviazione standard è la radice quadrata della varianza calcolata al passaggio 3.
Calcolo Deviazione Standard su Excel
Excel e Google Sheets semplificano il calcolo della deviazione standard e della varianza fornendo funzioni preimpostate come =DEV.ST() per la deviazione standard e =VAR() per la varianza. Queste funzioni automatizzano il processo, eliminando la necessità di calcolare manualmente ogni passaggio e facilitando l’analisi dei dati.
Deviazione Standard Formula
Ecco la formula per calcolare la Deviazione Standard di un insieme di dati:
Dove:
- Sigma è la deviazione standard (ossia il dato da trovare);
- N è il numero totale dei dati;
- Xi sono i valori singoli dei dati;
- X barrato è invece la media dei dati.
Deviazione Standard: Esempio pratico
Supponiamo di avere un campione di altezze di 10 persone (in centimetri):
165, 170, 175, 180, 182, 168, 172, 176, 178, 185
Per calcolare la deviazione standard di queste altezze, seguiamo questi passaggi:
- Calcolare la media: (165 + 170 + 175 + 180 + 182 + 168 + 172 + 176 + 178 + 185) / 10 = 171.
- Calcolare le deviazioni:
- (165 – 171.1)^2 = 43.69
- (170 – 171.1)^2 = 1.21
- (175 – 171.1)^2 = 15.21
- (180 – 171.1)^2 = 79.21
- (182 – 171.1)^2 = 118.81
- (168 – 171.1)^2 = 9.61
- (172 – 171.1)^2 = 0.81
- (176 – 171.1)^2 = 24.01
- (178 – 171.1)^2 = 47.61
- (185 – 171.1)^2 = 193.21
- Calcolare la varianza: (43.69 + 1.21 + 15.21 + 79.21 + 118.81 + 9.61 + 0.81 + 24.01 + 47.61 + 193.21) / 10 = 53.36.
- Calcolare la deviazione standard: √53.36 ≈ 7.30.
Deviazione Standard: Esempio nel Trading
Supponiamo di avere un portafoglio di azioni e vogliamo valutare la volatilità dei rendimenti giornalieri dell’indice S&P 500 negli ultimi 30 giorni. Abbiamo raccolto i dati dei rendimenti giornalieri e ora vogliamo calcolare la deviazione standard per valutare la volatilità del mercato.
Immaginiamo di avere i seguenti rendimenti giornalieri per gli ultimi 30 giorni:
1%, 0.5%, -2%, 1.5%, -0.5%, 2%, -1%, 0.8%, 0.2%, -1.5%, 1.2%, -0.3%, 0.7%, -0.9%, 0.4%, 1.3%, -1.2%, 0.6%, -0.7%, 0.9%, -0.4%, 1.1%, -0.8%, 0.3%, 0.1%, -0.6%, 0.5%, -1.1%, 0.7%, -0.2%.
Per calcolare la deviazione standard di questi rendimenti, seguiamo questi passaggi:
- Calcoliamo la media dei rendimenti giornalieri.
- Calcoliamo le deviazioni dei rendimenti giornalieri dalla media.
- Eleviamo al quadrato ciascuna deviazione.
- Calcoliamo la media delle deviazioni quadrate.
- Calcoliamo la radice quadrata della media delle deviazioni quadrate per ottenere la deviazione standard.
Deviazione Standard: Strategie di trading
Vediamo alcune delle principali strategie di trading che richiedono l’uso della Deviazione Standard.
Segnali operativi di acquisto e di vendita
La deviazione standard può essere utilizzata per generare segnali operativi di acquisto e vendita. Ad esempio, quando il prezzo di un titolo supera la sua media mobile di un certo numero di deviazioni standard, potrebbe essere considerato un segnale di acquisto. Al contrario, quando il prezzo scende al di sotto della media mobile con una certa deviazione, potrebbe essere considerato un segnale di vendita.
Impostazione stop loss e take profit
La deviazione standard può essere utilizzata anche per impostare livelli di stop loss e take profit. Ad esempio, un trader potrebbe decidere di impostare lo stop loss a una certa distanza dalla media mobile, pari a una certa deviazione standard, per limitare le perdite in caso di movimenti avversi del prezzo. Allo stesso modo, il take profit potrebbe essere impostato a una distanza dalla media mobile pari a una deviazione standard per bloccare i profitti quando il prezzo raggiunge determinati livelli.
Bande di Bollinger e Deviazione
Le Bande di Bollinger utilizzano la deviazione standard per creare un intervallo attorno alla media mobile di un prezzo. Questo intervallo, definito dalle bande superiori e inferiori, si espande e si contrae in base alla volatilità del mercato. I trader possono utilizzare queste bande per identificare i livelli di supporto e resistenza e per valutare i punti di ingresso e uscita dal mercato. Quando il prezzo si avvicina alle bande superiori, potrebbe essere considerato ipercomprato, mentre quando si avvicina alle bande inferiori, potrebbe essere considerato ipervenduto.
Strategia di Reversals
In questa strategia, i trader cercano di identificare i punti in cui il prezzo si è estremamente discostato dalla sua media storica, misurata utilizzando la deviazione standard. Quando il prezzo si spinge troppo al di sopra o al di sotto della media, i trader potrebbero considerare questo come un segnale di inversione di tendenza e prendere posizioni opposte. Ad esempio, se il prezzo è molto al di sopra della media con una deviazione standard elevata, potrebbe essere considerato ipercomprato e quindi probabile un’inversione al ribasso.
Dove usare la Deviazione Standard?
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Dove imparare ad usare la Deviazione Standard?
Per imparare ad usare la deviazione standard puoi approfittare dell’ottimo corso formativo messo a disposizione da AvaTrade. Quando un trader si avvicina al mondo del trading sente sempre la necessità di essere accompagnato, fin dai primi momenti. Per questo motivo, la risorsa educativa di questo broker è l’ideale per capire come interpretare la deviazione standard e come utilizzarla per attuare strategie di investimento. Ecco come ottenerla in pochi step:
- Apri un account sul broker dal link in basso;
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Deviazione Standard Vs Semi-Deviazione
La deviazione standard e la semi-deviazione sono entrambe misure della dispersione dei dati, ma si differenziano nel modo in cui considerano le deviazioni dalla media. La deviazione standard calcola (come già esposto) la radice quadrata della media delle deviazioni al quadrato dai dati rispetto alla media, mentre la semi-deviazione considera solo le deviazioni negative dalla media. La deviazione standard fornisce una misura complessiva della variabilità dei dati, mentre la semi-deviazione si concentra esclusivamente sulle deviazioni negative, offrendo una prospettiva sulla volatilità asimmetrica del lato negativo della distribuzione.
Altri indicatori di trading
- Indicatore CCI
- Indicatore PPO
- MACD
- Ichimoku
- Indicatore ADX
- Parabolic SAR
- Indicatore Accumulazione/Distribuzione
- Williams Percent Range
Note finali
Con questo approfondimento abbiamo messo in luce le caratteristiche principali, il calcolo, la formula, il funzionamento, ma soprattutto l’utilizzo della Deviazione Standard. Per poterla utilizzare nel modo più opportuno hai in ogni caso bisogno di una buona guida di partenza (soprattutto se sei alle prime armi). Per questo motivo abbiamo consigliato il manuale di AvaTrade, che mette a disposizione tutto l’occorrente per iniziare con il piede giusto.
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FAQ
La deviazione standard è una misura statistica che esprime quanto i dati di un insieme si discostano, in media, dalla loro media aritmetica.
In ambito finanziario, la deviazione standard è utilizzata per valutare il rischio associato a un investimento, indicando la dispersione dei rendimenti attesi rispetto alla media.